A dias atrás, novamente viajando na maionese, vendo o processo de capitalização da Petrobrás derreter com as ações da mesma e vendo as demais ações se valorizando,  imaginei a seguinte situação:

Se não tivessemos o processo de capitalização da Petrobrás, já não teríamos alcançado um novo Topo Histórico do Ibovespa ?

Baseado nesta idéia, resolvi fazer uma breve pesquisa da composição do índice Bovespa. Para isto tive que iniciar as contas de trás pra frente…

A BMF-Bovespa disponibiliza este arquivo, explicando a metodologia do cálculo do índice Bovespa. O índice Bovespa é a soma das 68 ações mais representativas durante cada semestre, multiplicado pelo peso que cada uma tem sobre o mesmo. Este peso é calculado a partir do número de negociações do ativo, e volume financeiro gerado pelo mesmo. A cada 30 segundos, o índice Bovespa é recalculado para apresentar a atual pontuação.

A primeira formula que vamos apresentar, é a formula da apuração do índice Bovespa.

Onde:

Ibovespa t = Índice Bovespa no instante t;
n = número total de ações componentes da carteira teórica;
P = último preço da ação “i” no instante t;
Q = quantidade teórica da ação “i” na carteira no instante t.

Trocando em miúdos: É a multiplicação da quantidade teórica de cada ação no índice, pela sua cotação. Faz o calculo para todas as ações, e soma todas elas, aí temos o Índice Bovespa.

A segunda formula, é a formula do calculo da participação teórica de cada ação no índice Bovespa.

Onde:

IN = índice de negociabilidade;
ni = número de negócios com a ação “i” no mercado a vista (lote-padrão);
N = número total de negócios no mercado a vista da BOVESPA (lote-padrão);
vi = volume financeiro gerado pelos negócios com a ação “i” no mercado a vista (lote-padrão);
V = volume financeiro total do mercado a vista da BOVESPA (lote-padrão).

Esta formula fica apenas a titulo de curiosidade, pois podemos consultar esta quantidade na carteira teórica, que é atualizada diariamente, pelo site da Bovespa.

Tendo estas informações, podemos fazer a conta para descobrir a participação da Petrobras neste índice. Neste primeiro momento, vamos usar as cotações de encerramento do pregão do dia 15/09/2010.

O fechamento do índice Bovespa no dia 15/09/2010 foi de 68107 pontos. Então podemos verificar que, deste total, 8125,1408944306898 pontos pertencem as ações PN e ON da Petrobras. O índice Bovespa, sem as ações da Petrobras, ficaria em 59981,8591055693102 pontos. Este número será utilizado como base para os demais cálculos.

Com toda esta novela, a Petrobras perdeu o posto de primeiro lugar no índice das ações mais negociadas, para a Vale. Então, se não tivéssemos a tal da capitalização, como estaria o índice ? Na pior das hipóteses, ela estaria andando de lado…Vamos realizar algumas simulações.

Para a primeira simulação, fiz uma breve pesquisa, para saber quando foi noticiado a possibilidade de capitalização da Petrobras. A partir de um fato relevante, divulgado em 31 de agosto de 2009, vamos iniciar a primeira simulação.

Vejamos, em 31/08/2009, a Petrobras representava 10070,7191474493558 pontos do Ibovespa. Somando tudo, teríamos, 70052,578253018666 pontos. Ainda não teríamos atingido o TH do IBOV.

Na segunda simulação, vou usar a cotação do dia que realizei as primeiras compras de ações da Petrobrás (02/12/2009) nesta minha nova era de investimentos…

Bom, nesta data, teríamos 12998,2533201873988 pontos, que somados com os pontos sem-Petrobras, daria 72980,112425756709 pontos.  Chegamos perto do Topo Histórico que é de 73920 pontos.

Na terceira simulação, vamos apelar. Vamos usar o Topo Histórico de 2010, que foi em 09/04/2010, com 71989 pontos. Naquela época, a Vale já tinha tomado a posição da Petrobras no ranking das mais negociadas. Vamos descontar os pontos da Petrobrás PN e ON naquele dia, 10329,2604743572016 pontos, e vamos colocar nossa pontuação de 12998,2533201873988 pontos de novembro de 2009.

Agora sim…Se Petrobras estivesse no mesmo rumo, sem esta história de capitalização, provavelmente teríamos alcançado o Topo Histórico do Ibovespa, com 74657,9928458301972 pontos \o/.

Todos estes cálculos são apenas projeções, pois o calculo do índice Bovespa depende muito dos pesos das ações dentro do índice, que variam diariamente, e outras complexas variáveis. Nas simulações não cheguei a fazer o recalculo dos pesos conforme as cotações, pois o calculo se tornaria sem fim.

Provavelmente, se não houvesse a capitalização que tanto mexeu com as ações da companhia, elas poderiam estar em tendencia de alta, e dominando o ranking de negociações da Bovespa,e provavelmente deixando o Ibovespa próximo do TH. Outro agravante, é o ano de eleições, que tende a penalizar as empresas estatais, com a duvida sobre a sucessão na presidência destas empresas.